The Moorish Wanderer

Une Théorie du Jeu des Coalitions

Posted in Flash News, Intikhabates-Elections, Moroccan Politics & Economics, Morocco, Read & Heard by Zouhair ABH on October 20, 2013

Maintenant que la nouvelle coalition gouvernementale est en place, je me dois d’expliquer l’inadéquation d’un pronostic présenté dans un post précédent sur la non-crédibilité du retrait de l’Istiqlal de la coalition post-Novembre 2011. L’argument s’articulait sur un arbitrage portefeuilles ministériels et majorité parlementaire, qui a été invalidé précisément par la distribution des maroquins dans le gouvernement Benkirane II. D’autres hypothèses attachées à la formulation de la théorie (un jeu en une seule période plutôt qu’à coups successifs) se sont aussi avérées défectueuses.

Malgré tout je persiste à soutenir que les interactions du champ politique marocain se prêtent très bien à une modélisation faisant intervenir des mécanismes de comportements rationnels, même si la réalité ne semble pas à priori, exhiber une logique rationnelle dans les comportements de nos politiciens. Ce décalage est à mettre au compte du jeu politique lui-même, sans pour autant remettre en cause l’application systématique de ces principes décrits plus hauts.

Il est toujours intéressant d’observer quelques données empiriques issues des diverses élections législatives tenues depuis 1963: après tout, l’expérience des coalitions gouvernementales précédentes contient suffisamment d’informations quant aux habitudes de négociation des politiciens dans la formation de la majorité, et ce abstraction faite des limitations de la campagne électorale ou de la validité des résultats eux-mêmes; On peut convenablement considérer les tailles des différents groupes parlementaires ex nihilo pour la principale raison que le gouvernement doit se mettre à l’abri de motions de censure, ou encore de votes adverses sur des projets vitaux (comme la Loi de Finances).

Une brève estimation du lien entre majorité gouvernementale et divers facteurs, comme le nombre de membres de la coalition, l’identité partisane du Premier Ministre (ou Chef du Gouvernement) l’identité partisane du Parti leader dans la coalition majoritaire, et enfin le nombre de partis représentés dans l’hémicycle.

Le cas simple d'une représentation bipartite illustre l'effet disproportionné d'un éclatement de la représentation en parlement

Le cas simple d’une représentation bipartite illustre l’effet disproportionné d’un éclatement de la représentation en parlement. La Balkanisation oblige la coalition majoritaire à être plus large, et inévitablement hétéroclite.

Le lien entre la majorité parlementaire et le nombre de partis représentés est suffisamment fort pour donner une justification quantitative à un lieu commun: un parlement éclaté (balkanisé) handicape sévèrement la formation d’une coalition majoritaire. Chaque parti représenté par un seul député est capable de forcer la coalition majoritaire à chercher 4% supplémentaires de sièges. Pour avoir une idée du pouvoir de nuisance qu’exerce une représentation balkanisée au Parlement, un député sur 395 (ou un parti représenté par un seul député) peut forcer la coalition gouvernementale à chercher 16 députés d’un seul groupe (ou d’un seul parti)

De plus, l’identité partisane du chef de la coalition semble avoir un effet significatif sur la composition de la majorité gouvernementale: les partis de la Koutla (USFP et PI) ont plus de difficultés à composer leurs coalitions respectives que les non-Koutla (RNI, UC ou PJD) une probabilité 10% plus élevée à former une large coalition. Différentes raisons expliquent cet écart, mais il est intéressant de noter que si l’on considère les prochaines législatives de 2016 comme une compétition PI/PJD, ce dernier a un avantage additionnel à former plus facilement une coalition majoritaire. Koutla_NoKoutlaOn observe aussi que l’arrivée des partis de la Koutla à la position principale de chef de coalition coïncide avec la multiplication des partis représentés au Parlement, un résultat confirmé par la différence majorité en absolue (abstraction faite de la taille des parlements issues des différentes élections considérées) une moyenne de 13 sièges lorsque l’Istiqlal ou l’USFP étaient chefs de coalition gouvernementale, 50 sièges en moyenne pour les autres partis (FDIC, RNI, UC, PJD) ou lorsque le gouvernement est dirigé par une personnalité apartisane. Il est à noter que l’étiquette partisane du Chef du Gouvernement (ou Premier Ministre) compte peu dans la taille de la coalition gouvernementale, ce qui implique que les interactions de formation de coalitions majoritaires sont principalement liées au degré d’éclatement des groupes parlementaires.

Les résultats décrits suggèrent donc une contrainte supplémentaire pour le parti-leader à former sa coalition, en l’occurrence le nombre de partis représentés au parlement. Dans le cas du PJD, il s’agit de trouver la plus petite combinaison de partis alliés pour obtenir 198 sièges. Paradoxalement, il est plus difficile de réunir cette coalition lorsque le nombre de partis au Parlement est très large; cela explique les difficultés successives de M. Youssoufi en 2002 (et l’échec à former une coalition sous le leadership de l’USFP) ou M. El Fassi en 2007. La première erreur était de sous-estimer l’effet disproportionné qu’exercent les petits partis sur les chances de création d’une majorité stable: si ceux-ci ont peu de chance de faire partie de la coalition elle-même, leur existence affaiblit les plus larges partis dans la taille de leurs groupes respectifs,

Dans l’absolu, trois partis sont suffisants pour réaliser une coalition majoritaire: PJD, Istiqlal et RNI. Or cette coalition est instable car le PJD a une incitation à chercher à diluer la force de ses alliés en proposant à des groupes parlementaires moins importants de les remplacer – de même, les alliés les plus importants dans le coalition gouvernementale peuvent créer des difficultés en faisant un chantage (dont les retombées sont difficiles pour ma part à inclure dans la formalisation proposée)

Chaque coalition formée débouche sur des incitations pour les "nouveaux" alliés (et le chef de coalition) à chercher à la déstabiliser

Chaque coalition formée débouche sur des incitations pour les “nouveaux” alliés (et le chef de coalition) à chercher à la déstabiliser

Comme on peut le voir sur le schéma ci-dessus, la seule solution viable pour le PJD à former une coalition dont il contrôlerait la stabilité est de paradoxalement la diluer en admettant un nombre plus élevé que nécessaire d’alliés, affaiblissant ainsi par l’occasion la viabilité du gouvernement. Le seul cas de figure où une coalition stable est viable serait lorsque le PJD (qui par les règles du jeu de coalition en fait forcément parti) a besoin d’autant de siège que le plus petit allié peut offrir: dans ce cas, c’est avoir 178 sièges pour les 20 du PPS.

“Un Vote ne Compte Pas”

Posted in Intikhabates-Elections, Moroccan Politics & Economics, Moroccanology, Morocco, Read & Heard by Zouhair ABH on September 14, 2013

Par les temps qui courent, l’observateur serait tenté de conclure qu’effectivement, un vote, un seul, ne signifie rien. Et c’est probablement le cas: et quand bien même ce vote compterait en absolu, l’élu dans le parlement et le gouvernement qu’il soutient ont ils un pouvoir quelconque à améliorer, ou même affecter le bien-être des citoyens marocains?

ad oculos, il n’y a pas de motivation particulière pour un individu à faire l’effort de se déplacer au bureau de vote: pour le candidat, la masse d’électeurs est interchangeable, et il devient plus intéressant de raisonner en termes de blocs de vote. C’est pour cela qu’il subsiste au Maroc des comportements de vote collectif par exemple, d’où aussi l’importance des intermédiaires (Moul Chkara) dans la collecte des voix.

Mais en réalité, les électeurs sont-ils fongibles? Ils ne le seraient que si la représentation du corps électorat est uniforme. Or ça n’a jamais été le cas, d’abord par les différents modes de scrutin adoptés durant le demi-siècle passé, ensuite parce que le nombre de sièges par province/circonscription n’est jamais uniforme, que ce soit au Maroc ou dans d’autres pays, y compris ceux jouissant d’une tradition démocratique représentative.

Il est naturel d'observer que les sièges avantagés représentent une majorité substantielle. Ceux-ci concentrent 40% du corps électoral, mais 60% des sièges locaux.

Il est naturel d’observer que les sièges avantagés représentent une majorité substantielle. Ceux-ci concentrent 40% du corps électoral, mais 60% des sièges locaux.

La moyenne historique a été d’affecter en moyenne un siège par 48.567 électeurs inscrits (les sièges immédiatement élus sur les listes locales) Or cette moyenne n’est pas indicative: de petites circonscriptions sont largement surreprésentées, 29 circonscriptions sur 92 (un peu moins du tiers) concentrent 181 sièges, alors même que celles-ci ne comptent que 40% du corps électoral inscrit. L’hypothèse d’uniformité du corps électoral (“tous les votes sont égaux”) ne se vérifie que pour 10% des sièges, qui représentent bien 10% du corps électoral.

Mais enfin l’argument initial tient toujours: chaque candidat (ou liste candidate) doit disposer d’une certaine majorité, et l’assurance de victoire est conditionnée par un écart substantiel de votes. En l’état, un seul vote ne peut changer grand chose, par exemple dans la circonscription du Chef du Gouvernement: la différence de votes entre sa liste PJD et la liste immédiatement concurrente RNI était de près de 20.000 voix soit une marge de 70% – ou 10% de la population inscrite à Salé Médina.

Le même raisonnement peut être tenu à l’échelle nationale: alors qu’il est statistiquement possible d’obtenir une majorité absolue au parlement avec moins de 20% des adultes (et probablement moins) la force de mobilisation actuelle des partis politiques fait qu’aucune coalition pré-électorale n’est capable de mobiliser 2.36 Millions. Et pourtant, le G8 aura réussi en 2011 à cumuler près de 2 Millions de voix, et 121 sièges – mais, la condition principale du succès de cette coalition n’a pas été acquise – arriver en premier.

Et c’est là que la deuxième notion attachée à l’uniformité du vote est remise en cause: “l’ordre d’arrivée” des votes est déterminant au niveau national au même titre que dans les circonscriptions. L’importance d’un électeur (ou un groupe de taille relativement faible d’électeurs) est plus importante que l’on ne croit.

Pour démontrer cette assertion, on s’intéresse en particulier aux performances électorales du PJD en Novembre 2011: les 85 sièges initialement obtenus exhibent des majorités différentes, surtout pour les circonscriptions où la performance des candidats de ce parti a été inférieure à la moyenne nationale: ce sont ainsi 15 sièges en particulier qui se prêtent à l’analyse.

Circonscription  Votes Pivots  % des Inscrits
Berrechid 3 132 2,14%
Chefchaouen 519 0,33%
Chichaoua 458 0,31%
Fqih Bensalah 2 591 1,83%
Haouz 612 0,29%
Kalaat Sraghna 448 0,22%
Larache 1 529 0,83%
Nador 1 884 0,84%
Sidi Kacem 203 0,10%
Taza 6 270 2,54%
Jadida 1 725 0,62%
Khemisset 791 0,63%
Safi 1 466 0,51%
Settat 592 0,23%
Taroudant 905 0,39%
Moyenne 1 541 0,79%

Le résultat est remarquable: la moitié de l’avance du PJD sur son concurrent immédiat – l’Istiqlal, est déterminée en moyenne par 1.500 votes par circonscriptions. L’ordre d’arrivée des ces électeurs a été extrêmement important dans le mode de scrutin actuel, donnant la possibilité au PJD d’amasser 15 sièges en plus des autres dont les marges étaient plus confortables.

La dépendance d’un candidat à un vote plutôt qu’un autre est par conséquent très hétérogène, et un vote compte bien, dans les circonscriptions qui comptent: sur une population de 3,2 millions ce sont 23.000 électeurs qui auront décidé une partie essentielle de l’issue de l’élection législative – moins de 1%. Plus intéressant encore, un électeur parmi ces 1.500 essentiels vaut soudainement beaucoup plus: en moyenne sept fois plus lorsque le même rapport est calculé pour l’ensemble du corps électoral.

En l’absolu, un individu électeur n’a aucun impact sur la victoire d’une liste candidate sur l’ensemble des circonscriptions, cela reste vrai. Cependant, l’ordre d’arrivée des électeurs de ceux-ci, c’est-à-dire, la différence de votes dans les circonscriptions les plus compétitives pour le parti vainqueur (national ou local) est exagérée au profit d’une poignée de votes. Cela n’est dû ni au découpage territorial, ni au mode de scrutin puisque cet état est observé aussi dans les démocraties représentatives.

Si cet argument est admis, et en supposant un pourcentage à peu près stable dans la composition du corps électoral depuis 2002, alors la petite minorité éduquée, est tout à fait possible de réaliser l’objectif des 2.3 Millions de voix nécessaires pour obtenir la majorité des sièges (et très probablement aussi pour une coalition solidaire, d’arriver en premier) en offrant des voix-pivots représentant 40% des suffrages.

Alternativement, un résultat plus modeste mais non moins réalisable, serait pour chaque circonscription de peut compter un siège arbitré par cette “minorité influente” soit 92 sièges (122 environ sur les 395 en répliquant les résultats agrégés sur les sièges de listes nationales) avec seulement 14% de cette même population que l’on dit minoritaire, ou détachée de la chose publique.

Le Grand Bluff?

Qui croit encore que l’Istiqlal restera membre de la coalition gouvernementale? J’en fais partie.

Étrange, n’est ce pas? Et pourtant, tant qu’un remaniement ministériel n’a pas lieu excluant tout membre du PI n’a pas lieu, il est prématuré de conclure à une disparition de la majorité gouvernementale. Il y a bien une crise au sein de celle-ci, mais le passage de l’Istiqlal à l’opposition n’est ni un fait acquis, ni expliqué par les supports médias autrement que par la théorie classique du Makhzen Deus ex-Machina.

Je voudrais donc proposer un cadre théorique plus affiné que celui offert dans un post précédent, et à capacité de prédiction dans la lignée d’un autre post; l’idée est de démontrer en utilisant des concepts assez simple en théorie des jeux que les comportements respectifs de Chabat et Benkirane comme chefs de formations politiques obéissent à une logique rationnelle qu’il suffit de formaliser.

Commençons d’abord par la question la plus évidente: le PJD a-t-il besoin de l’Istiqlal pour maintenir sa majorité gouvernementale? Oui: bien que les récentes élections spéciales aient changé le nombre de sièges répartis entre membres de la coalition, la sortie de l’Istiqlal oblige le PJD à chercher quelques 39 sièges pour maintenir une majorité absolue à la Chambre des Représentants, soit 198 sièges. Ceci nous ramène à un autre exercice plus intéressant, qui s’énonce comme suit: quel est le score moyen des partis ayant au moins un siège élu sur la liste nationale (Femmes + Jeunes) dans les différentes combinaisons produisant une majorité absolue?

Le jeu ici consiste à créer une coalition victorieuse, c’est-à-dire ayant une majorité de sièges. On restreint l’exercice aux partis ayant obtenu plus de 6% des voix pour des raisons évidentes, puisque seuls ceux-ci composent une coalition, en tout cas depuis 1997. L’idée est de construire un tableau qui reprendrait leur effort de réduction de l’écart entre la taille du groupe parlementaire PJD (qui est d’office inclus dans toutes les coalitions victorieuses) et la majorité absolue. Cet effort de réduction dépend ainsi de l’ordre d’arrivée dans cette coalition:

Sièges PI RNI PAM USFP MP UC PPS
PJD 108 60 52 48 38 33 24 18
PI 60 30 0 0 0 0 6 12
RNI 52 0 38 38 38 38 32 26
PAM 48 0 0 42 4 4 10 16
USFP 38 0 0 0 52 48 42 36
MP 33 0 0 0 0 57 15 21
UC 24 6 0 0 0 0 66 45
PPS 18 12 0 0 0 0 0 72
Shapley 5,7% 4,5% 9,5% 11,2% 17,5% 20,4% 27,1%

L’indice Shapley (d’après l’une des contributions les plus importantes de ce prix Nobel 2012 d’Economie) mesure ainsi l’importance d’un parti dans la construction de la majorité parlementaire. On remarque tout de suite que l’UC et le PPS ont des indices largement plus importants que ceux des autres partis, et pour juste raison: ils sont plus susceptibles d’être cruciaux pour une coalition quelque soit leur ordre d’arrivée dans la formation de la majorité. A contrario, la contribution du RNI par exemple, lorsque ce dernier se classe dans une coalition hypothétique PJD-PI-PAM en dernière position,  est nulle, car la majorité absolue est déjà acquise avec une somme de 216 sièges. Par définition, la somme des indices Shapley est égale à 1. Le tableau ci-dessus ne prend pas en compte des combinaisons triviales du type “gouvernement d’union nationale”.

Ce résultat est un premier argument en faveur de la théorie selon laquelle l’Istiqlal bluffe en publiant le communiqué de démission de ses ministres: avec une valeur paradoxalement petite – donc relativement remplaçable dans les coalitions hypothétiques – le PJD peut forcer la confrontation et donc faire face avec succès à la décision Istiqlalie. Un raisonnement par induction inverse confirmera la nature du bluff – une menace non crédible.

Le second argument se positionne du côté des motifs de M. Chabat: malgré les différentes sorties médiatiques farfelues, il serait dangereux de sous-estimer la rationalité de décisions à priori relevant du tragi-comique. M. Chabat a ainsi un(e) gain/pénalité de la position actuelle de son parti au sein de la coalition notée U_{PI}, que l’on peut formaliser comme suit:

U_{PI}=(1-\pi)u(s) + \pi\left[\beta u(b) - \nu(s,b)\right]

\pi est la probabilité attachée à la sortie d’un gouvernement (une mesure de la crédibilité de la décision de ne plus faire partie de la coalition majoritaire) qui pondère le gain anticipé d’une telle décision, soit un gain brut futur u(b) actualisé à un facteur \beta < 1 et un coût actuel \nu(s,b). Une explication plus littéraire serait de considérer les déterminants de la stratégie de M. Chabat à travers les bénéfices futurs qu’il attend de sa décision de retrait, et des coûts qui s’en suivent (perte de présidence du Parlement, de certaines commissions parlementaires, de postes ministériels et postes dérivés, etc.) et qu’il sous-pèse face aux gains actuels dans la coalition, notés u(s).

Une transformation de l’expression du score de gain/pénalité en fonction du coût de retrait et des probabilités assignés à cette stratégie donne donc:

\dfrac{1-\pi}{\pi}u_s(s)-\beta u_s(b)=\nu_s(s,b)

Cela signifie que moins la menace de retrait est crédible, plus le coût de celle-ci est important, une logique que l’on peut traduire en politique comme étant la pénalité en termes d’image médiatique, et de détérioration de la confiance que placent les membres de l’Istiqlal dans les décisions de leur chef, ainsi que l’affaiblissement de sa position si le menace ne donne pas les résultats escomptés, et se retrouve obligé à renégocier des portefeuilles ministériels moins nombreux et/ou moins prestigieux. Suivant son aversion au risque entraîné par cette incertitude, M. Chabat pourra ou non choisir de mettre à exécution sa menace.

Aversion_Chabat

Il s’avère ainsi, comme le montre le graphe ci dessus, que plus M. Chabat est averse à cette confrontation, plus il est paradoxalement incité à participer d’une stratégie d’escalade, simplement parce que ses pertes seront mitigées lorsque ses menaces sont crédibles (ce que les médias semblent relayer allègrement) Le même comportement peut être attendu si M. Chabat cherche explicitement une confrontation, auquel cas la crédibilité de la menace n’est plus à démontrer. Les deux cas divergent cependant sur la vitesse à laquelle la crédibilité de la stratégie de retrait se mesure en réduction de pénalité en cas de réalisation.

Et c’est là la conclusion du second argument qui me pousse à croire que l’Istiqlal n’est pas foncièrement crédible dans ses velléités de retrait du gouvernement: à moins de supposer un degré infini d’impatience, la sortie du gouvernement dès 2013 signifie un minimum de 3 ans en opposition, où M. Chabat sera pauvre en prébendes qu’il accorderait à ses alliés et rivaux pour asseoir sa suprématie. Dans ce contexte, la seule option viable serait de tabler sur une défaite importante du PJD en 2016 – ce qui est sans compter sur l’écart important en voix que l’on peut recenser.

L’Equilibre de Chabat

Les petites guéguerres de coalition ne sont pas, pour une fois, une exception marocaine: le gouvernement britannique actuel trahit souvent l’inconfort des Libéraux-Démocrates et des Conservateurs à cohabiter, mais malgré tout leur majorité parlementaire continue à voter sa confiance, probablement jusqu’à la prochaine élection en 2015.

Au Maroc, le brouillard de guerre, propre à nos interactions politiques, transmet à l’observateur, même averti, une image d’instabilité permanente, surtout dans la relation à priori conflictuelle entre le Secrétaire Général du Parti de l’Istiqlal, Hamid Chabat, et le leader du PJD et Chef du Gouvernement, Abdelilah Benkirane.  Pourtant, il y a moyen de prouver que ni l’un, ni l’autre n’ont intérêt à pousser cette confrontation jusqu’au bout. Ce qui suit suppose que les deux politiciens sont über-rationnels, une hypothèse qui a prouvé être solide, au moins une fois.

Je reprends dans ce petit tableau ce que seraient les résultats de deux stratégies simples pour Chabat et Benkirane. Coopérer ou Non Coopérer.

Chabat
Benkirane Coopère Non-Coopère
Coopère C,D 0,A
Non-Coopère 0,0 -15,-A

Les valeurs a,c,d sont strictement positives, avec a>d (l’Istiqlal étant en position de force lorsque Benkirane concède sans coopération réciproque de la part de Chabat) Je reviendrais sur la valeur de -15 tout à l’heure. La stratégie d’équilibre est donc pour Benkirane et Chabat est pour Benkirane de “céder”, c’est-à-dire le couple (Benkirane Coopère, Chabat ne Coopère pas). C’est un équilibre car ni l’un, ni l’autre n’aura intérêt à en dévier.

C’est une mauvaise nouvelle en somme pour le PJD car les perspectives de gains sont asymétriques, comme on peut le constater dans les couples (0,0) et (0,A); l’Istiqlal n’est pas perdant lorsque il cède face à un PJD intransigeant, et il gagne plus que lorsque les rôles sont inversés. Cela ne signifie pas que M. Chabat peut dicter impunément les règles de négociation, mais des deux joueurs, il est le plus à même d’avoir une espérance de gain nul ou légèrement positif: certes, une sortie en opposition signifie perdre l’accès à différents postes lucratifs à distribuer à ses alliés (et rivaux potentiels) mais d’un autre côté, le gain attendu d’une renégociation de la distribution des maroquins ministériels est au moins égal ou supérieur aux pertes potentielles.

Le calcul n’est pas symétrique pour le Chef du Gouvernement, car s’il obtient effectivement plus de postes ministériels à distribuer, il a besoin de compléter la perte des sièges Istiqlaliens dans la chambre des représentants, et donc de trouver entre 15 et 31 sièges, selon le comportement des parlementaires individuels: sur les 305 sièges, 16 sont occupés par des petits partis, lesquels peuvent simplement s’abstenir (ils sont au fond indifférents à faire tomber un gouvernement ou à le maintenir) d’où le choix du gain négatif pour le PJD lorsque celui-ci et le PI ne coopèrent pas.

On peut pousser cette analyse un peu plus loin: l’utilité du PJD découle d’un équilibrage entre perdre des sièges parlementaires, et perdre des maroquins ministériels.

U(x,y,p)=f(p\sqrt{x-15} + (1-p) \ln(33-y))

versus une neutralité fixe autour des valeurs particulières:

f(p16 + (1-p)6)

Deux aspects particuliers devraient être considérés: premièrement, la valeur de ces pondérations, et en second, le degré d’aversion au risque pour M. Benkirane face à cette incertitude; Car incertitude il y a: une fois la rupture avec l’Istiqlal consommée, le Chef du Gouvernement sera obligé de chercher à minimiser l’écart de majorité parlementaire dans les 15 sièges manquants – et donc à ne pas remplacer l’Istiqlal- ou de réduire le nombre de maroquins dont il dispose (ou ceux des alliés demeurés fidèles) au profit du nouvel allié (USFP, RNI, UC par leurs tailles respectives, le PAM étant en froid officiel avec le parti dominant)

U_Averse

Le graphe reprend donc un équilibre pour deux cas de figures: l’intersection des deux courbes correspond au cas où la fonction d’aversion au risque croise la courbe actuelle, et donne la valeur de la pondération ‘optimale’. Je me rends compte que je viens de compliquer excessivement un simple constat. Pour un même niveau d’utilité, plus M. Benkirane est averse au risque, plus il préfèrera négocier avec M. Chabat, ou de trouver rapidement un remplaçant ayant 30 sièges et plus. L’équilibre pour une fonction raisonnablement concave (traduisant une faible aversion au risque) se situent donc à  .55 – donc marginalement plus enclin à protéger sa prédominance en majorité parlementaire, même au prix d’une sortie de l’Istiqlal, plutôt que de céder et redistribuer les maroquins. Les valeurs sur l’axe des ordonnées ne sont pertinentes qu’en comparaison de la concavité de la fonction dans les deux cas de figures: lorsque f(.) en rouge est plus concave, la propension à privilégier une négociation de postes ministériels doit diminuer en dessous des .55 pour arriver au même niveau d’utilité que la valeur f(.) en bleu.

Pour résumer: M. Chabat a un avantage indéniable dans la négociation telle que reprise sur le tableau en haut, à savoir un gain espéré nul ou positif entre les deux stratégies de coopération ou non. Cela ne signifie pas pour autant qu’il est capable de dicter les termes de cette négociation. En effet, l’aversion de M. Benkirane au risque d’un remaniement, synonyme de déstabilisation de l’équilibre de la coalition à sa création est pondéré par le degré d’obstination qu’il montera dans sa quête à sécuriser la confiance de 153 sièges (scrutin local) à son gouvernement. Or même si la pondération intrinsèque met le curseur légèrement vers une attitude plus conciliatrice, la décision finale dépend vraiment de son aptitude à prendre le risque de forcer une crise de confiance en se privant des sièges de l’Istiqlal. Et il s’avère ainsi que si M. Benkirane est indifférent à l’incertitude engagée par les deux choix (neutre au risque) alors le curseur vers le maintien de sa majorité se déplace significativement vers la droite (s’approchant de 1) comme le montre la série des graphes en dessous (les deux graphes en haut plus le cas d’aversion nulle au risque)

Fort déplacement de la pondération au maintien de la majorité parlementaire en cas de neutralité au risque (p = .8)

Fort déplacement de la pondération au maintien de la majorité parlementaire en cas de neutralité au risque (p = .8)

Résultat des courses: M. Benkirane a suffisamment de crédibilité pour confronter les menaces de M. Chabat et continuer à conduire le gouvernement présent, remanié avec l’Istiqlal ou non, jusqu’aux prochaines échéances de 2016.