The Moorish Wanderer

Capital et Travail

Posted in Dismal Economics, Moroccan Politics & Economics, Morocco by Zouhair ABH on July 31, 2013

Toute une génération de modèles économiques puise ses résultats dans un travail paru en 1928, d’une simplicité qui n’enlève rien à une application empirique souvent robuste.

Je n’ai pu m’empêcher, en relisant certaines productions du HCP quant aux déterminants de la croissance au Maroc (et son pendant cyclique) d’essayer de répliquer leurs résultats – en apportant ma propre critique quant à la validité des résultats présentés.

Par exemple, le traitement du facteur humain – la force de travail- a été excessivement simplifié, et ce faisant, introduit inconsciemment un biais significatif, d’autant plus qu’il n’altère pas forcément le résultat final. L’impact est à chercher dans la dynamique expliquée dans l’évolution du facteur travail en relation avec le capital.

Sans s’étendre en détail sur la démonstration évoquée dans ce numéro des Cahiers du Plan (des analyses pertinentes qui renseignent du type de problématiques traitées au HCP, ainsi que des approches mises en œuvre à cet effet) et qui porte sur la production potentielle, et donc les moyens d’en estimer le niveau, notamment à travers la vénérable fonction de production Cobb-Douglas. Et on y lit:

avec la tendance de la force de travail construite comme étant le produit de  […] la population en âge de travailler (CVS) […] la tendance du taux de participation tendanciel (il est représenté par le taux d’activité tendanciel ou d’équilibre) […] le taux de chômage non accélérateur d’inflation (Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment). Le principal avantage d’utilisation de cette équation est qu’elle permet l’obtention d’une série d’emploi potentiel qui est relativement lisse et tient compte des variations de la population en âge d’activité, le taux de participation tendanciel et le taux de chômage structurel (NAIRU).

Cette approche est similaire à un autre document datant de 2005, laquelle ne considère dans le facteur travail que la taille de la population active. Cela signifie ainsi que l’apport de la force de travail se mesure uniquement au dénombrement de ses individus. De plus, les régressions calculées considèrent ainsi que: 1) la productivité des facteurs (le Résidu de Solow) n’exhibe qu’une tendance linéaire, 2) il est neutre aux facteurs.

Le résultat qui en découle est donc une contradiction importante pour une même approche: alors que les calculs dérivés du rapport 2005 pointent vers des valeurs de contributions respectives des capital et travail en ligne avec la littérature, les estimations dans cet article des Cahiers du Plan donne une valeur disproportionnée au facteur travail, et néglige la question essentielle à la problématique posée: quels déterminants pour la production potentielle? Ce biais est d’ailleurs démontré dans le graphe ci-dessous: l’absence de facteur de productivité (neutre ou autre) est d’office candidat  expliquer exclusivement l’écart significatif des deux courbes

comparaison entre le PIB actuel et le PIB potentiel selon la méthode d’une fonction de production Cobb-Douglas (graphe Cahiers du Plan - HCP)

comparaison entre le PIB actuel et le PIB potentiel selon la méthode d’une fonction de production Cobb-Douglas (graphe Cahiers du Plan – HCP)

D’un point de vue conceptuel, la notion même de production potentielle suppose, pour une économie donnée, une activité économique se positionnant sur la frontière des possibilités de production, en l’occurrence, la pleine utilisation des facteurs, tous les facteurs de production. Or se concentrer uniquement sur les facteurs physiques, et traiter la productivité globale des facteurs comme résidu (comme appelé communément d’ailleurs) ne répond pas à la problématique, et du coup, ne donne pas d’estimation valide pour les contributions respectives du capital et du travail.

A l’inverse, adapter ces calculs en aménageant la même fonction de production permet d’obtenir des résultats autrement plus intéressants. En effet, on suppose que les facteurs de productivité influent exclusivement le facteur travail. La Cobb-Douglas passe donc de Y_t = A_t K_t^\alpha H_t^{1-\alpha} à Y_t = K_t^\alpha (A_t H_t)^{1-\alpha} et l’on ne raisonne plus en termes de capital ou production par tête, mais par capital ou production efficace. Enfin, on prend en compte une estimation du nombre d’heures annuelles moyen par travail, au lieu de se focaliser exclusivement sur la taille de la population activé employée.

Le premier sous-graphe ci-dessous reprend donc la méthodologie, et explique la distance entre les deux courbes (PIB potentiel/estimé et PIB empirique) par la valeur initiale retenue pour le Résidu de Solow. Le second sous-graphe démontre qu’en prenant une même année de base pour les deux agrégats (estimé et empirique) nous avons non seulement une concordance de niveau, mais les écarts observés sont de facto expliqués par des phénomènes économiques contingents à la période étudiée, ainsi:

COBB_BENCHJusqu’au début des années 1980, les différences entre niveaux de PIB n’étaient pas significatives, ou en tout cas, la croissance empirique était convenablement expliquée par la formule discutée plus haut. Dès le début des années 1980 cependant, le décalage entre les deux mesures renseigne d’un changement structurel dans l’utilisation des facteurs de production, et la théorie d’une productivité affectant uniquement le facteur travail devient discutable, mais ce faisant le même résultat invalide le choix retenu dans les deux références citées. Ceci est d’autant plus pertinent que les années 1980s enregistrent aussi une baisse tendancielle dans l’indicateur composite du facteur travail (principalement dans les heures travaillées) que les estimations du HCP ne pouvaient pas prendre en compte.

La propriété principale d’un décennie perdue (au Maroc, il s’agit donc de 1989-1999) est la lente dégradation de la productivité – une occurrence rapportée en Argentine aussi, par exemple, et qui dans les cercles académiques, correspond à l’hypothèse assez forte d’une régression technologique, impensable dans les pays de l’OCDE, mais très pertinente pour des économies émergentes, lorsque des crises systémiques anéantissent la structure productive initiale – dans le cas de l’Argentine, le rôle d’assurance à l’emploi que représentait le secteur public se trouvait brusquement inopérant.

Une démonstration technique des limites du calcul HCP est à chercher dans une estimation alternative du lien entre la production et le capital, tous les deux exprimés par tête (de travailleur), et on fait appel à une régression de Kernel – l’avantage étant qu’elle n’impose pas de restrictions à la forme de la relation entre les deux variables, on compare ensuite ce résultat avec une régression MCO standard.

Regression Data: 53 training points, in 1 variable(s)
                       k
Bandwidth(s): 0.01102896
Kernel Regression Estimator: Local-Linear
Bandwidth Type: Fixed
Residual standard error: 0.02384028
R-squared: 0.9896927
Continuous Kernel Type: Second-Order Gaussian
No. Continuous Explanatory Vars.: 1--
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  5.35383    0.16137   33.18   <2e-16 ***
k            0.32415    0.01839   17.63   <2e-16 ***
---------------------------------------------------------
Residual standard error: 0.08987 on 51 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8591,    Adjusted R-squared: 0.8563 
F-statistic: 310.8 on 1 and 51 DF,  p-value: < 2.2e-16

On observe ainsi que la régression non-paramétrique livre une estimation plus précise de la relation production-capital, que ce soit par sa puissance explicative ou par la variance de l’erreur du modèle. Or si cet indicateur favorable conforte l’hypothèse initiale, les résultats du test de signification délivrent un tout autre verdict:

Kernel Regression Significance Test
Type I Test with IID Bootstrap (399 replications)
Explanatory variables tested for significance:
k (1)
                       k
Bandwidth(s): 0.01102896
Significance Tests
P Value: 
k 1 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Le résultat du test signifie que la relation entre capital et production peut être confortablement rejetée) Cette contradiction apparente n’en est pas une: la régression paramétrique devait forcément donner des résultats satisfaisants, mais le biais dans la spécification ( ici: y_t = \alpha k_t + \alpha_0 + \varepsilon_t) est de supposer que la force de travail est uniquement mesurée par la quantité d’individus la composant.

De ce point de vue donc, les contributions des différents facteurs de productivité doivent être réévaluées, et il s’avère ainsi que dans la nomenclature officielle marocaine, le facteur travail est sensiblement sous-estimé:

HCP 2005 IMF 2013 Outcome
1960-2002 1980-2010 1960-2011
Capital 44,71% 45,00% 31,74%
Travail 33,79% 18,00% 41,77%
TFP 21,51% 37,00% 26,47%

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