The Moorish Wanderer

Capital et Travail

Posted in Dismal Economics, Moroccan Politics & Economics, Morocco by Zouhair ABH on July 31, 2013

Toute une génération de modèles économiques puise ses résultats dans un travail paru en 1928, d’une simplicité qui n’enlève rien à une application empirique souvent robuste.

Je n’ai pu m’empêcher, en relisant certaines productions du HCP quant aux déterminants de la croissance au Maroc (et son pendant cyclique) d’essayer de répliquer leurs résultats – en apportant ma propre critique quant à la validité des résultats présentés.

Par exemple, le traitement du facteur humain – la force de travail- a été excessivement simplifié, et ce faisant, introduit inconsciemment un biais significatif, d’autant plus qu’il n’altère pas forcément le résultat final. L’impact est à chercher dans la dynamique expliquée dans l’évolution du facteur travail en relation avec le capital.

Sans s’étendre en détail sur la démonstration évoquée dans ce numéro des Cahiers du Plan (des analyses pertinentes qui renseignent du type de problématiques traitées au HCP, ainsi que des approches mises en œuvre à cet effet) et qui porte sur la production potentielle, et donc les moyens d’en estimer le niveau, notamment à travers la vénérable fonction de production Cobb-Douglas. Et on y lit:

avec la tendance de la force de travail construite comme étant le produit de  […] la population en âge de travailler (CVS) […] la tendance du taux de participation tendanciel (il est représenté par le taux d’activité tendanciel ou d’équilibre) […] le taux de chômage non accélérateur d’inflation (Non-Accelerating Inflation Rate of Unemployment). Le principal avantage d’utilisation de cette équation est qu’elle permet l’obtention d’une série d’emploi potentiel qui est relativement lisse et tient compte des variations de la population en âge d’activité, le taux de participation tendanciel et le taux de chômage structurel (NAIRU).

Cette approche est similaire à un autre document datant de 2005, laquelle ne considère dans le facteur travail que la taille de la population active. Cela signifie ainsi que l’apport de la force de travail se mesure uniquement au dénombrement de ses individus. De plus, les régressions calculées considèrent ainsi que: 1) la productivité des facteurs (le Résidu de Solow) n’exhibe qu’une tendance linéaire, 2) il est neutre aux facteurs.

Le résultat qui en découle est donc une contradiction importante pour une même approche: alors que les calculs dérivés du rapport 2005 pointent vers des valeurs de contributions respectives des capital et travail en ligne avec la littérature, les estimations dans cet article des Cahiers du Plan donne une valeur disproportionnée au facteur travail, et néglige la question essentielle à la problématique posée: quels déterminants pour la production potentielle? Ce biais est d’ailleurs démontré dans le graphe ci-dessous: l’absence de facteur de productivité (neutre ou autre) est d’office candidat  expliquer exclusivement l’écart significatif des deux courbes

comparaison entre le PIB actuel et le PIB potentiel selon la méthode d’une fonction de production Cobb-Douglas (graphe Cahiers du Plan - HCP)

comparaison entre le PIB actuel et le PIB potentiel selon la méthode d’une fonction de production Cobb-Douglas (graphe Cahiers du Plan – HCP)

D’un point de vue conceptuel, la notion même de production potentielle suppose, pour une économie donnée, une activité économique se positionnant sur la frontière des possibilités de production, en l’occurrence, la pleine utilisation des facteurs, tous les facteurs de production. Or se concentrer uniquement sur les facteurs physiques, et traiter la productivité globale des facteurs comme résidu (comme appelé communément d’ailleurs) ne répond pas à la problématique, et du coup, ne donne pas d’estimation valide pour les contributions respectives du capital et du travail.

A l’inverse, adapter ces calculs en aménageant la même fonction de production permet d’obtenir des résultats autrement plus intéressants. En effet, on suppose que les facteurs de productivité influent exclusivement le facteur travail. La Cobb-Douglas passe donc de Y_t = A_t K_t^\alpha H_t^{1-\alpha} à Y_t = K_t^\alpha (A_t H_t)^{1-\alpha} et l’on ne raisonne plus en termes de capital ou production par tête, mais par capital ou production efficace. Enfin, on prend en compte une estimation du nombre d’heures annuelles moyen par travail, au lieu de se focaliser exclusivement sur la taille de la population activé employée.

Le premier sous-graphe ci-dessous reprend donc la méthodologie, et explique la distance entre les deux courbes (PIB potentiel/estimé et PIB empirique) par la valeur initiale retenue pour le Résidu de Solow. Le second sous-graphe démontre qu’en prenant une même année de base pour les deux agrégats (estimé et empirique) nous avons non seulement une concordance de niveau, mais les écarts observés sont de facto expliqués par des phénomènes économiques contingents à la période étudiée, ainsi:

COBB_BENCHJusqu’au début des années 1980, les différences entre niveaux de PIB n’étaient pas significatives, ou en tout cas, la croissance empirique était convenablement expliquée par la formule discutée plus haut. Dès le début des années 1980 cependant, le décalage entre les deux mesures renseigne d’un changement structurel dans l’utilisation des facteurs de production, et la théorie d’une productivité affectant uniquement le facteur travail devient discutable, mais ce faisant le même résultat invalide le choix retenu dans les deux références citées. Ceci est d’autant plus pertinent que les années 1980s enregistrent aussi une baisse tendancielle dans l’indicateur composite du facteur travail (principalement dans les heures travaillées) que les estimations du HCP ne pouvaient pas prendre en compte.

La propriété principale d’un décennie perdue (au Maroc, il s’agit donc de 1989-1999) est la lente dégradation de la productivité – une occurrence rapportée en Argentine aussi, par exemple, et qui dans les cercles académiques, correspond à l’hypothèse assez forte d’une régression technologique, impensable dans les pays de l’OCDE, mais très pertinente pour des économies émergentes, lorsque des crises systémiques anéantissent la structure productive initiale – dans le cas de l’Argentine, le rôle d’assurance à l’emploi que représentait le secteur public se trouvait brusquement inopérant.

Une démonstration technique des limites du calcul HCP est à chercher dans une estimation alternative du lien entre la production et le capital, tous les deux exprimés par tête (de travailleur), et on fait appel à une régression de Kernel – l’avantage étant qu’elle n’impose pas de restrictions à la forme de la relation entre les deux variables, on compare ensuite ce résultat avec une régression MCO standard.

Regression Data: 53 training points, in 1 variable(s)
                       k
Bandwidth(s): 0.01102896
Kernel Regression Estimator: Local-Linear
Bandwidth Type: Fixed
Residual standard error: 0.02384028
R-squared: 0.9896927
Continuous Kernel Type: Second-Order Gaussian
No. Continuous Explanatory Vars.: 1--
Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  5.35383    0.16137   33.18   <2e-16 ***
k            0.32415    0.01839   17.63   <2e-16 ***
---------------------------------------------------------
Residual standard error: 0.08987 on 51 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8591,    Adjusted R-squared: 0.8563 
F-statistic: 310.8 on 1 and 51 DF,  p-value: < 2.2e-16

On observe ainsi que la régression non-paramétrique livre une estimation plus précise de la relation production-capital, que ce soit par sa puissance explicative ou par la variance de l’erreur du modèle. Or si cet indicateur favorable conforte l’hypothèse initiale, les résultats du test de signification délivrent un tout autre verdict:

Kernel Regression Significance Test
Type I Test with IID Bootstrap (399 replications)
Explanatory variables tested for significance:
k (1)
                       k
Bandwidth(s): 0.01102896
Significance Tests
P Value: 
k 1 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Le résultat du test signifie que la relation entre capital et production peut être confortablement rejetée) Cette contradiction apparente n’en est pas une: la régression paramétrique devait forcément donner des résultats satisfaisants, mais le biais dans la spécification ( ici: y_t = \alpha k_t + \alpha_0 + \varepsilon_t) est de supposer que la force de travail est uniquement mesurée par la quantité d’individus la composant.

De ce point de vue donc, les contributions des différents facteurs de productivité doivent être réévaluées, et il s’avère ainsi que dans la nomenclature officielle marocaine, le facteur travail est sensiblement sous-estimé:

HCP 2005 IMF 2013 Outcome
1960-2002 1980-2010 1960-2011
Capital 44,71% 45,00% 31,74%
Travail 33,79% 18,00% 41,77%
TFP 21,51% 37,00% 26,47%
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Fact Check – l’Agriculture et le Plan Maroc Vert

Posted in Dismal Economics, Moroccan Politics & Economics, Morocco by Zouhair ABH on July 22, 2013

Une alerte Info Maroc a attiré mon attention dans les chiffres rapportés et présentés comme étant une preuve de la réussite du Plan Maroc Vert, parmi lesquels:

La mobilisation active de tous les acteurs autour de la nouvelle stratégie “Plan Maroc Vert” commence à porter ses fruits avec un PIB moyen supérieur à 100 milliards de dirhams (MMDH) par an contre une moyenne de 75 MMDH par an avant 2008 […] la production des olives a enregistré une amélioration de 56% entre la période 2007-2008 et celle de 2011-2012, la production des agrumes a augmenté de 46% durant la même période […]

Voici donc des chiffres extraits du rapport annuel produit par le Ministère de l’Agriculture, qui servent (je crois) à montrer que oui, le PMV est un succès retentissant. Des chiffres qui me semblent cacher des performances bien plus modestes qu’on ne voudrait le dire, et qui, plus grave encore, cachent d’autres statistiques -toutes aussi officielles- qui elles méritent beaucoup plus d’attention.

1/ La Croissance du PIB Agricole

Une croissance moyenne de 4.5% du PIB agricole entre 2008 et 2012.

Une croissance moyenne de 4.1% du PIB agricole entre 2008 et 2012.

Le rapport annuel semble tirer une grande fierté de l’augmentation de 25 Milliards de valeur ajoutée dans le PIB agricole entre 2007-2008 et 2012. Or cette croissance est à mettre en perspective avec les performances historiques du secteur: la moyenne de longue durée est proche des 5.6% entre 1965 et 2012, et la moyenne de croissance sur la décennie passée est 6.33%. Dans les deux cas, la performance de l’agriculture marocaine pour la période considérée, celle de l’effet supposé du Plan Maroc Vert, n’est pas particulièrement exceptionnelle, et semble même confirmer une tendance de convergence théorique vers une croissance moyenne inférieure à 5%.

L’autre argument du rapport place l’agriculture comme moteur de croissance de l’économie dans sa totalité, ce qui ne semble pas être le cas non plus: d’après les comptes nationaux établis par le Ministère des Finances, la contribution moyenne de l’agriculture entre 2007 et 2011 a été de l’ordre de 60 points de base dans une croissance moyenne du PIB agrégé de 4.34%. En excluant 2007, on atteint une contribution de près de 30% dans la moyenne 2008-2011. Le secteur tertiaire réussit bien mieux, avec en prime une plus grande stabilité dans la contribution moyenne sur la période considérée.

Une autre hypothèse, celle-ci implicite, attribue au Plan Maroc Vert une vertu stabilisatrice dans la croissance du PIB agricole: en effet, la composante réputée la plus volatile de la croissance de l’économie nationale reste sans conteste agricole, et l’un des effets attendus de ce Grand Chantier est certainement de réduire la volatilité de la croissance du PIB agricole par rapport à sa moyenne. On observera ainsi que si ce déclin, s’il est bien observé, date d’avant le PMV, et ne peut, en l’état, lui être imputé. De plus, comme le montre le graphe ci-dessous, il est délicat pour le Ministère de s’approprier les vertus du déclin de la volatilité de croissance, sans être obligé de s’expliquer sur la tendance en déclin de la croissance moyenne.

Le déclin dans la volatilité de la croissance est lié au déclin de la croissance moyenne.

Le déclin dans la volatilité de la croissance est lié au déclin de la croissance moyenne.

2/ Contributions du Secteur en Emplois

D’après les dernières statistiques du HCP, la tendance est au déclin de l’emploi du secteur agricole dans la force de travail totale: en effet, ce taux passe de 46% en 1999 à un peu moins de 40% en 2011. Ce comportement de la main d’œuvre agricole s’inscrit à contre-courant des objectifs principaux du Plan Maroc Vert, à savoir la création de 1.5 millions d’emplois pour cette décennie.

Année Création Nette
2007 5 000
2008 -67 000
2009 -1 100
2010 21 000
2011 9 000
2012 -59 000
SOMME -92 100

A côté du déclin de la contribution agricole dans la structure de la main d’œuvre, on constate qu’entre 2007 et 2012, le secteur agricole n’aura pas réussi à créer les emplois escomptés. L’objectif mentionné plus haut suppose une création annuelle moyenne de 150.000 emplois agricoles, alors même que la période 2007-2011 observe une destruction cumulée de 92.000 postes, rendant ainsi l’objectif d’emploi additionnel de 1.5 Million difficile, sinon impossible à atteindre. C’est probablement l’échec le plus patent du Plan, principalement parce que les choix implicites du PMV -notamment l’agrégation- se sont faits au détriment de la grande majorité des petits agriculteurs. Si la démonstration théorique pointait effectivement à une faible création d’emplois – sinon négative- la preuve empirique valide l’hypothèse que la concentration de moyens auprès d’une minorité affluente d’agriculteurs dont la production est fortement capitalistique se traduira irrémédiablement par un déclin tendanciel de l’emploi dans le secteur.

3/ Divers Éléments

Enfin, d’autres chiffres d’apparence faramineuse mais cependant peu pertinents lorsque comparés à d’autres statistiques ont été avancés, notamment sur l’indice de production de certains produits agricoles: le rapport mentionne ainsi des croissances à deux chiffres, la production d’olives par exemple, qui augmente de 56% entre 2007/2008 et 2011/2012 (soit une croissance annuelle moyenne de 9.3%) ou celle des agrumes sur la même période (46%, soit 7.8% en moyenne) mais d’un autre côté, le rapport occulte le fait que plusieurs produits agricoles n’ont pas réussi à combler le déclin très important en valeur d’exportations, un aspect vital de la stratégie Maroc Vert.

Après tout, cette concentration de moyens a pour objectif explicite d’améliorer la valeur ajoutée dans les exportations. Il s’avère ainsi qu’aussi impressionnante la progression dans la production de ces produits, une stagnation dans les exportations signifie bien un échec dans l’approche proposée.

Le Maroc… et le Reste du Monde

C’est une théorie vieille d’un peu plus d’un demi-siècle, et pourtant elle est toujours d’actualité: il est question de rattrapage des pays les moins développés, lesquels convergent graduellement (à travers une croissance accélérée) et rattrapent ainsi les économies les plus florissantes. Les données, on le sait, ne permettent pas de juger du caractère systématique de cette théorie.  Et le cas du Maroc s’y prête particulièrement bien.

Le débat sur les déterminants institutionnels de la croissance est probablement le plus intéressant dans le domaine des théories de développements, principalement sur la méthodologie à suivre en matière de propositions de politiques de développement ou de projets de réformes. J’aurai personnellement tendance à souscrire d’ailleurs à la démarche de D. Rodrick, une synthèse entre diagnostic spécifique au pays étudié et une estimation portant sur un échantillon d’économies; le but ultime est de ne pas raisonner en “bouquin de cuisine” mais plus en énonçant des relations générales dont les particularités sont ensuite affinées par contexte sans préjudice à la robustesse théorique du modèle évalué.

déclin irréversible des TFP du Maroc relatifs aux US et en comparaison avec les pays de l'échantillon

déclin irréversible des TFP du Maroc relatifs aux US et en comparaison avec les pays de l’échantillon

Une fois n’est pas coutume, il serait intéressant de comparer l’évolution de ce qu’on appelle communément le résidu de Solow. Pour ce faire, le graphe ci-dessus reprend quelques pays dont les niveaux initiaux résiduels étaient très proches de ceux du Maroc, et on en observe l’évolution sur les cinquante dernières années

Il s’avère ainsi que parmi les sous-groupes agrégés par performance, le Maroc est systématiquement en déclin. Ceci est d’autant plus frappant que les pays du groupe aux niveaux résiduels circa 1960 sont très hétérogènes:Colombie, Côte d’Ivoire, Équateur, Finlande, Israël, Pérou, Taïwan et la Tunisie. Ces pays sont ensuite décomposés par performance moyenne, où le groupe 1 correspond aux pays dont la croissance a été supérieure à la performance moyenne, et le groupe 2 le reste des pays à la performance plus modeste. Il s’avère ainsi que dans tous les cas de figure, le Maroc aura été systématiquement surclassé par ses pairs, y compris le groupe 2. Dans tout l’échantillon, seule la Côte d’Ivoire se classe derrière le Maroc en termes de progression de la productivité relative aux États-Unis.

Mais pourquoi ce déclin serait-il un mauvais signe? Parce que le phénomène de rattrapage attendu ne se manifeste pas: un pays aux conditions initiales basses (un pays pauvre donc) observerait des taux de croissance plus élevés que ceux d’économies plus avancées afin de les rattrapées, et l’un des indicateurs de ce rattrapage -convergence- est bien celui du profil de productivité, laquelle devrait croître à des niveaux importants en début de période, avant de s’aligner sur ceux des pays plus avancés?

Convergence_US_MAOr, et comme on le constate dans le graphe comparant productivité théorique et empirique (estimée) la convergence attendue ne s’est pas réalisée, et un écart important est ensuite enregistré dès la période correspondante à la fin des années 1970.

Cette description du profil de productivité de l’économie marocaine ne remet pas en cause le soubassement principal de la théorie classique de croissance – en effet, des pays à la productivité initiale comparable à celle du Maroc ont réussi à rattraper une économie plus riche durant le siècle passé, alors que le Maroc peine toujours à accroître sa productivité.

Pourquoi 2% d’Inflation?

Posted in Dismal Economics, Moroccan Politics & Economics, Morocco by Zouhair ABH on July 15, 2013

Quelques résultats assez significatifs dérivés à partir d’un modèle assez simple – complété par des données empiriques des agrégats d’intérêt, permettent de présenter quelques pistes d’explication sur les choix de la Banque Centrale par exemple, et probablement aussi les limites à d’autres choix d’autres institutions, qui sont plus discutables.

Agrégats d'intérêt: T1-1989 à T4-2012

Agrégats d’intérêt: T1-1989 à T2-2013

La première question est: d’où vient le fameux 2% d’inflation cible qui semble correspondre à une condition indispensable d’une croissance équilibrée de l’économie marocaine? La réponse est certainement plus compliquée que ce post peut présenter, mais des faits stylisés permettent de déterminer une sorte de règle qui permet d’anticiper l’évolution du comportement de la Banque Centrale. Je suis d’ailleurs convaincu qu’un équivalent local de la règle de Taylor existe, mais qui prend en compte d’autres paramètres qui gagneraient à être mis en valeur.

Je voudrais avant tout discuter un peu en détail la notion de règle dans le comportement de l’institution régulatrice (qu’elle soit Banque Centrale ou autre) dans les choix effectués qui affectent les décisions futures des autres agents économiques. Dans l’argument théorique présenté en faveur de l’adoption de règles de comportement de l’institution gouvernante, une régularité dans les décisions prises réduit l’incertitude impliquée par le futur, même si ces décisions publiques résultent d’un bien-être inférieur au résultat d’une politique plus activiste. Si cette dernière améliore le bien-être immédiat, elle détériore l’opinion que se font les autres agents économiques de l’institution régulatrice, et se mettent donc à échafauder des stratégies d’anticipation, lesquelles résultent d’un bien-être inférieur en moyenne, au résultat d’une politique systématique basée sur une règle crédible.

Cela ne semble pas être le cas pour la Banque Centrale. En supposant une règle r_t = \rho_r r_{t-1} + \rho_y y_{t-1}+\rho_\pi \pi_{t-1}+\epsilon_{rt} où les termes \rho dénotent d’élasticités du taux par rapport à l’agrégat d’intérêt. Plus le paramètre est important (tend vers 1) plus il dénote de l’importance accordée à celui-ci dans l’élaboration du taux d’intérêt. A l’opposé, une élasticité proche de zéro montre un désintérêt pour l’agrégat en question dans l’élaboration de cette règle.

paramètre valeur \sigma_j stat-t
\rho_r 0,6623 0 0
\rho_\pi 0,4365 0 0
\rho_y 0,0091 0 0
\epsilon_r 0,0177 0,0007 27,2245

On observe ainsi que sur la période considérée, la règle de politique monétaire a bien été orthodoxe: un effort important a été consenti pour lisser l’évolution du taux d’intérêt et de l’inflation – mais probablement pas pour les raisons qu’on attend d’un modèle standard. D’un autre côté, le faible niveau relatif de la volatilité dans \epsilon_r suggère que le modèle attribue une large partie (plus de 90%) des variations dans le taux d’intérêt retenu à une politique monétaire s’efforçant de stabiliser l’inflation provenant, notons-le, de chocs exogènes et d’offre.

Ce détail référant à la règle monétaire face aux chocs exogènes d’offre est à expliquer dans l’évolution de la réserve de devises ou du cour de pétrole. Il semblerait donc que la contrainte principale dans l’élaboration de la règle monétaire soit dictée plus par une aversion à tout choc négatif sur les réserves de change, que par une décision à la Taylor. C’est sur la base de ce résultat qu’on obtient donc un taux d’inflation proche des 2.13%. Cela ne signifie pas que lorsque l’inflation observée dépasse ce taux, Bank Al Maghrib augmente automatiquement ses taux directeurs: d’ailleurs, le tableau ci-dessus montre que les préférences de la banque centrale se prêtent plus à un management de lissage de leurs taux que par une adaptation automatique au taux d’inflation. Il est cependant clair que si l’inflation moyenne se maintient durablement bien au-delà de l’inflation-cible, le taux s’adaptera graduellement à la hausse.

Deux autres résultats du modèle lorsque alimenté par les données de la période 1989-2013 sont particulièrement intéressants à discuter: le modèle distingue deux autres types de chocs, l’un est attaché à la demande des ménages l’autre aux encaisses réelles.

La non-stationnarité autour de zéro des chocs de demande autres que de productivité dénotent d'une réponse à certaines incitations

On note: epsilon_a les chocs de demande, epsilon_e chocs monétaires, et epsilon_z chocs de productivité. La non-stationnarité autour de zéro des chocs autres que de productivité dénotent d’une réponse à certaines incitations/ politiques publiques.

la courbe en vert montre que si effectivement le choc de taux d’intérêt est lissé par la Banque Centrale, cette dernière a bien adopté une politique expansionniste en offrant des taux systématiquement inférieurs au niveau d’équilibre, et ce dès le début de 2002.

En l’état, un taux d’intérêt en dessous de son état stationnaire et un taux d’inflation cible aura tendance à développer des incitations dans la sélection du crédit, à mettre en conjonction avec d’autres incitations offertes. Que peut-on conclure lorsque près des deux-tiers de l’évolution mensuelle (depuis 2001) des crédits bancaires est portée par les crédits à l’immobilier?

Le Grand Bluff?

Qui croit encore que l’Istiqlal restera membre de la coalition gouvernementale? J’en fais partie.

Étrange, n’est ce pas? Et pourtant, tant qu’un remaniement ministériel n’a pas lieu excluant tout membre du PI n’a pas lieu, il est prématuré de conclure à une disparition de la majorité gouvernementale. Il y a bien une crise au sein de celle-ci, mais le passage de l’Istiqlal à l’opposition n’est ni un fait acquis, ni expliqué par les supports médias autrement que par la théorie classique du Makhzen Deus ex-Machina.

Je voudrais donc proposer un cadre théorique plus affiné que celui offert dans un post précédent, et à capacité de prédiction dans la lignée d’un autre post; l’idée est de démontrer en utilisant des concepts assez simple en théorie des jeux que les comportements respectifs de Chabat et Benkirane comme chefs de formations politiques obéissent à une logique rationnelle qu’il suffit de formaliser.

Commençons d’abord par la question la plus évidente: le PJD a-t-il besoin de l’Istiqlal pour maintenir sa majorité gouvernementale? Oui: bien que les récentes élections spéciales aient changé le nombre de sièges répartis entre membres de la coalition, la sortie de l’Istiqlal oblige le PJD à chercher quelques 39 sièges pour maintenir une majorité absolue à la Chambre des Représentants, soit 198 sièges. Ceci nous ramène à un autre exercice plus intéressant, qui s’énonce comme suit: quel est le score moyen des partis ayant au moins un siège élu sur la liste nationale (Femmes + Jeunes) dans les différentes combinaisons produisant une majorité absolue?

Le jeu ici consiste à créer une coalition victorieuse, c’est-à-dire ayant une majorité de sièges. On restreint l’exercice aux partis ayant obtenu plus de 6% des voix pour des raisons évidentes, puisque seuls ceux-ci composent une coalition, en tout cas depuis 1997. L’idée est de construire un tableau qui reprendrait leur effort de réduction de l’écart entre la taille du groupe parlementaire PJD (qui est d’office inclus dans toutes les coalitions victorieuses) et la majorité absolue. Cet effort de réduction dépend ainsi de l’ordre d’arrivée dans cette coalition:

Sièges PI RNI PAM USFP MP UC PPS
PJD 108 60 52 48 38 33 24 18
PI 60 30 0 0 0 0 6 12
RNI 52 0 38 38 38 38 32 26
PAM 48 0 0 42 4 4 10 16
USFP 38 0 0 0 52 48 42 36
MP 33 0 0 0 0 57 15 21
UC 24 6 0 0 0 0 66 45
PPS 18 12 0 0 0 0 0 72
Shapley 5,7% 4,5% 9,5% 11,2% 17,5% 20,4% 27,1%

L’indice Shapley (d’après l’une des contributions les plus importantes de ce prix Nobel 2012 d’Economie) mesure ainsi l’importance d’un parti dans la construction de la majorité parlementaire. On remarque tout de suite que l’UC et le PPS ont des indices largement plus importants que ceux des autres partis, et pour juste raison: ils sont plus susceptibles d’être cruciaux pour une coalition quelque soit leur ordre d’arrivée dans la formation de la majorité. A contrario, la contribution du RNI par exemple, lorsque ce dernier se classe dans une coalition hypothétique PJD-PI-PAM en dernière position,  est nulle, car la majorité absolue est déjà acquise avec une somme de 216 sièges. Par définition, la somme des indices Shapley est égale à 1. Le tableau ci-dessus ne prend pas en compte des combinaisons triviales du type “gouvernement d’union nationale”.

Ce résultat est un premier argument en faveur de la théorie selon laquelle l’Istiqlal bluffe en publiant le communiqué de démission de ses ministres: avec une valeur paradoxalement petite – donc relativement remplaçable dans les coalitions hypothétiques – le PJD peut forcer la confrontation et donc faire face avec succès à la décision Istiqlalie. Un raisonnement par induction inverse confirmera la nature du bluff – une menace non crédible.

Le second argument se positionne du côté des motifs de M. Chabat: malgré les différentes sorties médiatiques farfelues, il serait dangereux de sous-estimer la rationalité de décisions à priori relevant du tragi-comique. M. Chabat a ainsi un(e) gain/pénalité de la position actuelle de son parti au sein de la coalition notée U_{PI}, que l’on peut formaliser comme suit:

U_{PI}=(1-\pi)u(s) + \pi\left[\beta u(b) - \nu(s,b)\right]

\pi est la probabilité attachée à la sortie d’un gouvernement (une mesure de la crédibilité de la décision de ne plus faire partie de la coalition majoritaire) qui pondère le gain anticipé d’une telle décision, soit un gain brut futur u(b) actualisé à un facteur \beta < 1 et un coût actuel \nu(s,b). Une explication plus littéraire serait de considérer les déterminants de la stratégie de M. Chabat à travers les bénéfices futurs qu’il attend de sa décision de retrait, et des coûts qui s’en suivent (perte de présidence du Parlement, de certaines commissions parlementaires, de postes ministériels et postes dérivés, etc.) et qu’il sous-pèse face aux gains actuels dans la coalition, notés u(s).

Une transformation de l’expression du score de gain/pénalité en fonction du coût de retrait et des probabilités assignés à cette stratégie donne donc:

\dfrac{1-\pi}{\pi}u_s(s)-\beta u_s(b)=\nu_s(s,b)

Cela signifie que moins la menace de retrait est crédible, plus le coût de celle-ci est important, une logique que l’on peut traduire en politique comme étant la pénalité en termes d’image médiatique, et de détérioration de la confiance que placent les membres de l’Istiqlal dans les décisions de leur chef, ainsi que l’affaiblissement de sa position si le menace ne donne pas les résultats escomptés, et se retrouve obligé à renégocier des portefeuilles ministériels moins nombreux et/ou moins prestigieux. Suivant son aversion au risque entraîné par cette incertitude, M. Chabat pourra ou non choisir de mettre à exécution sa menace.

Aversion_Chabat

Il s’avère ainsi, comme le montre le graphe ci dessus, que plus M. Chabat est averse à cette confrontation, plus il est paradoxalement incité à participer d’une stratégie d’escalade, simplement parce que ses pertes seront mitigées lorsque ses menaces sont crédibles (ce que les médias semblent relayer allègrement) Le même comportement peut être attendu si M. Chabat cherche explicitement une confrontation, auquel cas la crédibilité de la menace n’est plus à démontrer. Les deux cas divergent cependant sur la vitesse à laquelle la crédibilité de la stratégie de retrait se mesure en réduction de pénalité en cas de réalisation.

Et c’est là la conclusion du second argument qui me pousse à croire que l’Istiqlal n’est pas foncièrement crédible dans ses velléités de retrait du gouvernement: à moins de supposer un degré infini d’impatience, la sortie du gouvernement dès 2013 signifie un minimum de 3 ans en opposition, où M. Chabat sera pauvre en prébendes qu’il accorderait à ses alliés et rivaux pour asseoir sa suprématie. Dans ce contexte, la seule option viable serait de tabler sur une défaite importante du PJD en 2016 – ce qui est sans compter sur l’écart important en voix que l’on peut recenser.